function Hausaufgabe1

% Vektor der h erzeugen

h=(10*ones(19,1)).^([0:-1:-18]');

% delta 1 bis 3 für f(x)=exp(x) erzeugen
d1f1=(exp(1+h)-exp(1))./h;
d2f1=(exp(1+h)-exp(1-h))./(2*h);
d3f1=(-exp(1+2*h)+8*exp(1+h)-8*exp(1-h)+exp(1-2*h))./(12*h);

% Ableitung analytisch berechnen
ana1=exp(1);

% Tabelle ausgeben
fprintf('Ergebnisse fuer f1(x)=exp(x):\n\n')
fprintf('           h     delta1f1     delta2f1     delta3f1     exakte Abl.\n')
for i=1:19
  fprintf('%12g %12f %12f %12f %12f\n',h(i),d1f1(i),d2f1(i),d3f1(i),ana1)
end;

% delta 1 bis 3 für f(x)=ln(x+2) erzeugen
d1f2=(log(3+h)-log(3))./h;
d2f2=(log(3+h)-log(3-h))./(2*h);
d3f2=(-log(3+2*h)+8*log(3+h)-8*log(3-h)+log(3-2*h))./(12*h);

% Ableitung analytisch berechnen
ana2=1/3;

% Tabelle ausgeben
fprintf('\n\nErgebnisse fuer f2(x)=log(x+2):\n\n')
fprintf('           h     delta1f2     delta2f2     delta3f2     exakte Abl.\n')
for i=1:19
  fprintf('%12g %12f %12f %12f %12f\n',h(i),d1f2(i),d2f2(i),d3f2(i),ana2)
end;

end

%Protokoll der Ausgabe:
% Hausaufgabe1
% Ergebnisse fuer f1(x)=exp(x):
% 
%            h     delta1f1     delta2f1     delta3f1     exakte Abl.
%            1     4.670774     3.194528     2.616233     2.718282
%          0.1     2.858842     2.722815     2.718273     2.718282
%         0.01     2.731919     2.718327     2.718282     2.718282
%        0.001     2.719641     2.718282     2.718282     2.718282
%       0.0001     2.718418     2.718282     2.718282     2.718282
%        1e-05     2.718295     2.718282     2.718282     2.718282
%        1e-06     2.718283     2.718282     2.718282     2.718282
%        1e-07     2.718282     2.718282     2.718282     2.718282
%        1e-08     2.718282     2.718282     2.718282     2.718282
%        1e-09     2.718282     2.718282     2.718282     2.718282
%        1e-10     2.718279     2.718281     2.718280     2.718282
%        1e-11     2.718270     2.718292     2.718289     2.718282
%        1e-12     2.718270     2.718492     2.718714     2.718282
%        1e-13     2.713385     2.717826     2.718566     2.718282
%        1e-14     2.664535     2.708944     2.720046     2.718282
%        1e-15     2.664535     2.886580     2.849572     2.718282
%        1e-16     0.000000     2.220446     2.960595     2.718282
%        1e-17     0.000000     0.000000     7.401487     2.718282
%        1e-18     0.000000     0.000000    74.014868     2.718282
% 
% 
% Ergebnisse fuer f2(x)=log(x+2):
% 
%            h     delta1f2     delta2f2     delta3f2     exakte Abl.
%            1     0.287682     0.346574     0.327978     0.333333
%          0.1     0.327898     0.333457     0.333333     0.333333
%         0.01     0.332779     0.333335     0.333333     0.333333
%        0.001     0.333278     0.333333     0.333333     0.333333
%       0.0001     0.333328     0.333333     0.333333     0.333333
%        1e-05     0.333333     0.333333     0.333333     0.333333
%        1e-06     0.333333     0.333333     0.333333     0.333333
%        1e-07     0.333333     0.333333     0.333333     0.333333
%        1e-08     0.333333     0.333333     0.333333     0.333333
%        1e-09     0.333333     0.333333     0.333333     0.333333
%        1e-10     0.333333     0.333333     0.333334     0.333333
%        1e-11     0.333333     0.333333     0.333337     0.333333
%        1e-12     0.333511     0.333400     0.333437     0.333333
%        1e-13     0.333067     0.333067     0.332697     0.333333
%        1e-14     0.355271     0.344169     0.347870     0.333333
%        1e-15     0.444089     0.333067     0.277556     0.333333
%        1e-16     0.000000     0.000000     0.370074     0.333333
%        1e-17     0.000000     0.000000     3.700743     0.333333
%        1e-18     0.000000     0.000000    37.007434     0.333333
