Dr. Malte Wellnitz

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Dr. Malte Wellnitz
Institut für Mathematik und Informatik
Walther-Rathenau-Str. 47
Raum E.04
17489 Greifswald

Telefon: +49 3834 420 4600
Mail:  malte.wellnitz@uni-greifswald.de


Lehrveranstaltungen im Sommersemester 2019

Seminar zu Anwendungen der Linearen Algebra

freitags, 8-10 Uhr, Raum E.05, Walther-Rathenau-Str. 47

Die Vorlesungen zur Linearen Algebra konzentrieren sich aus gutem Grund meist auf die Theorie. In diesem Seminar werden wir einen Blick auf einige Anwendungen der Linearen Algebra werfen, die für Studentinnen und Studenten am Anfang ihres Studiums durchaus überraschend sein mögen. Die Auswahl der Anwendungen wird weitgehend den Seminarteilnehmern überlassen bleiben, doch gibt das Inhaltsverzeichnis von Jiři Matoušeks Thirty-three Miniatures: Mathematical and Algorithmic Applications of Linear Algebra einen Eindruck von möglichen Themen. Bei Interesse der Teilnehmer wäre ein Schwerpunkt auf Querverbindungen zur Graphentheorie denkbar (Algebraische Graphentheorie), während ansonsten auch ein Mix von ganz verschiedenen Aspekten möglich ist. Im Zweifelsfall wird der Blick auf die Phänomene der behandelten Anwendungen wichtiger sein als die Durchdringung der dazugehörigen Theorie.

Die fachlichen Voraussetzungen werden jene Kenntnisse nicht übersteigen, die üblicherweise in einer Lineare-Algebra-I-Vorlesung vermittelt werden. Das Seminar steht allen Studentinnen und Studenten offen, insbesondere den Lehramtsstudenten der Mathematik jeglichen Semesters.

Gemeinsames Mathematikseminar mit der University of Michigan-Flint

donnerstags, 16-18 Uhr, Raum E.05, Walther-Rathenau-Str. 47

Die Universität Greifswald hat mit der Entwicklung einer Zusammenarbeit mit der University of Michigan-Flint begonnen, auch auf dem Gebiet der Mathematik. Im Juni 2019 erwarten wir eine kleine amerikanische Delegation zu Besuch bei uns, darunter auch einige wenige mathematische Lehramtsstudenten unter der Leitung von Dr. Matthew Wyneken. Zusammen mit ihnen möchten wir in diesem Semester ein Mathematikseminar ausrichten, das in einer Blockveranstaltung am 18. Juni und 19. Juni gipfeln wird (voraussichtlich). Auf unserer Seite werden wir von April an eine Art Vorkurs zur Vorbereitung auf das Blockseminar durchführen, der vielleicht auch Skype-Kontakte zu unseren amerikanischen Partnern zum Gegenstand hat. Möglicherweise wird es nach dem Blockseminar auf unserer Seite einen Nachlauf geben.

Bei der Themenwahl werden wir uns nach den Interessen der Teilnehmerinnen und Teilnehmer richten. Klar ist immerhin, dass sich dieses Seminar an Lehramtsstudenten der Mathematik jeglichen Semesters wendet und dabei wohl auch die Schule als Handlungsort im Blick behalten wird. Während das Blockseminar auf englisch stattfinden wird, wird der Rest auf unserer Seite auf deutsch gehalten bleiben.

Übung zur Linearen Algebra II

freitags, 10-12 Uhr, Makarenkostraße 22, Seminarraum 102

Seminar für Lehramtsstudenten

donnerstags, 14-16 Uhr, Raum E.05, Walther-Rathenau-Str. 47

Dieses Seminar mit dem merkwürdig vagen Titel soll in erster Linie eine Anlaufstelle für alle Lehramtsstudentinnen bzw. -studenten der Mathematik sein. Wir können hier aktuelle Aufgaben aus anderen Lehrveranstaltungen oder auch allgemeine Probleme im Mathematikstudium diskutieren. Darüber hinaus dient es dazu, dass die (immer noch) kleine Gruppe der mathematischen Lehramtsstudenten hier einen freundlichen Treffpunkt hat.

Seminar zur Begleitung der Schülerakademie (offen für alle Mathematikstudenten)

Zeit und Ort nach Vereinbarung (siehe unten)

Dieses Seminar dient in erster Linie dazu, die Veranstaltungen der Mathematischen Schülerakademie vorzubereiten und zu diskutieren. Es richtet sich daher vor allem an diejenigen Studentinnen und Studenten, die in dieser Schülerakademie aktiv sind.

Tatsächlich können aber alle Mathematikstudenten, besonders jene im Studiengang für das Lehramt, von dieser Veranstaltung profitieren. Wir werden sicherlich viele mathematische Aufgaben für Schülerinnen und Schüler betrachten, etwa aus den Mathematikolympiaden, und dabei mathematisch und didaktisch üben. Auch die Wochenendseminare der Schülerakademie werden hier vorbereitet.

Der vermutlich kleine Teilnehmerkreis wird es uns wohl erlauben, in Bezug auf die Veranstaltungstermine (und den Veranstaltungsort) flexibel zu sein. Sofern Sie also teilnehmen möchten, aber nicht zum Kreis der aktiven Schülerakademie-Organisatoren gehören, bitte ich um vorherige Anmeldung per Mail, um Sie rechtzeitig über den äußeren Ablauf informieren zu können.


Lehrveranstaltungen im Wintersemester 2018/19

Vorlesung: Mathematik und ihre Didaktik ("Basismodul")

montags, 14:00 Uhr - 15:30 Uhr, Makarenkostraße 22, Seminarraum 102

15. Oktober:
Der fragliche Status der (Mathematik-)Didaktik als Wissenschaft --  Freiheit und Unfreiheit des Lehrers an der Schule  --  Die doppelte Diskontinuität in der Lehrerbildung -- Das zentrale Motiv dieser Vorlesung: Mathematische Brückenschläge zwischen Universität und Schule

22. Oktober:
Der Approximationssatz von Dirichlet -- Berechnung von Näherungsbrüchen mithilfe von Farey-Folgen -- Das Entdecken-Lassen von Eigenschaften der Farey-Folgen in der Schule

29. Oktober:
Inquiry-Based Learning in den USA -- Das Schubfachprinzip als weiteres Beispiel einer Brücke zwischen Universität und Schule: Einerseits seine Rolle im Beweis des Approximationssatzes von Dirichlet, andererseits schultaugliche Aufgaben zu seiner Anwendung

5. November:
(Seminar statt Vorlesung zum Ausgleich des am Reformationstag entfallenen Seminars)

12. November:
Der Sinn von Heuristik -- Heuristische Strategien als Brücke zwischen Universität und Schule -- Heuristik als Bestandteil induktiven mathematischen Handwerks -- Eine Liste heuristischer Strategien mit Beispielen aus Schule und Universität

19. November:
Weitere heuristische Strategien mit Anwendungen und Beispielen -- Zur Frage der expliziten Behandlung heuristischer Strategien im Mathematikunterricht der Schule -- Empirische Befunde

26. November:
Ursprung und Sinn der Bildungsstandards -- Konkretisierung der Standards im Fach Mathematik -- Kritische Reflexion der Bildungsstandards -- Über den Wert und die Motive von Mathematikunterricht

3. Dezember:
Mathematische Aufgabentypen und ihr didaktisches Potential -- Geschlossene und offene Aufgaben -- Variieren von Aufgaben: Sinn und Methode

10. Dezember:
Lehrkunstdidaktik -- Mathematische Sternstunden und ihr didaktisches Potential -- Klassische Beispiele für Sternstunden: die Gaußsche Summenformel, die Unendlichkeit der Primzahlmenge

17. Dezember:
Weitere Beispiele für Sternstunden: die Existenz irrationaler Zahlen (mit verschiedenen Beweisen), Grenzwertphänomene, das kleine und das große Dominoproblem

7. Januar:
Didaktische Probleme der elementaren Algebra -- Variablenaspekte nach Günther Malle -- Die Bedeutung von explizit notierten Junktoren und Allquantoren für die Entwicklung der Variablenaspekte beim Lernenden -- Figurierte Zahlen, insbesondere Polygonalzahlen, zur Veranschaulichung von Termen und Gleichungen

14. Januar:
Eine alternative Figurierung von Polygonalzahlen -- Der didaktische Wert figurierter Zahlen -- Die Summe von Quadratzahlen und ihre Figurierung -- Günther Malles Dreischritt-Modell zur Analyse der Schwierigkeiten beim algebraischen Modellieren

Die Klausur zu dieser Veranstaltung und dem gesamten Modul findet am Dienstag, 12. Februar, ab 10:15 Uhr, im Seminarraum 3 in der Franz-Mehring-Str. 48/49 statt.
 

 

Seminar: Mathematik und ihre Didaktik ("Basismodul")

mittwochs, 10-12 Uhr, Makarenkostraße 22, Seminarraum 102

Blätter zur Vorbereitung der Seminarsitzungen:

17. und 24. Oktober       ab 5. November     ab 28. November    ab 9. Januar

Materialien zum Download: Die Dateien sind passwortgeschützt. Das Passwort wird in der Veranstaltung bekanntgegeben; Nutzung nach §60a UrhG, daher keine Weitergabe der Materalien oder des Passworts an Dritte. Auch wenn die Druckfunktion in manchen Dokumenten verfügbar ist, bitte ich doch um Zurückhaltung beim Ausdrucken.

The Sum of Squares
Aufgabe: Fassadenanstrich
Aufgabe: Pflastersteine
Variation von Aufgaben
http://t1p.de/fareyzooming (ein Online-Rechner auf pythonanywhere.com, der auf dieser Website allerdings eine Anmeldung voraussetzt)
Die Nacherfindung
Farey Series (aus der Mathematical Gazette vom Februar 1946, mit ungewöhnlich einfachen Beweisen der elementaren Eigenschaften von Farey-Folgen)
Continued Fractions without Tears
Rademacher und Toeplitz: Annäherung irrationaler Zahlen durch rationale
Lernen durch Entdecken

 

Übung zur Linearen Algebra I

montags, 12-14 Uhr, Makarenkostraße 22, Seminarraum 102

Schulpraktische Übungen ("Praxismodul")

zweistündig zu wechselnden Terminen am Friedrich-Ludwig-Jahn-Gymnasium

Die Teilnehmerinnen und Teilnehmer werden per E-Mail und im Begleitseminar (siehe unten) über die Termine informiert.

Begleitseminar zu den schulpraktischen Übungen

in der Regel donnerstags, 12-14 Uhr, Walther-Rathenau-Str. 47, Raum E.05

Gemäß unserer Vereinbarung zur Blockung unserer Seminartreffen sind die letzten Treffen im Januar 2019 am ...

Donnerstag, 17. Januar, 12:15 Uhr - 13:45 Uhr
und Donnerstag, 24. Januar, 12:15 Uhr - 13:00 Uhr.

Vorlesung: Eine Hintergrundtheorie zur Euklidischen Geometrie für die Schule, Teil II (mit Längenmaß)

mittwochs, 12-14 Uhr, Walther-Rathenau-Str. 47, Raum E.04

Dies ist die Fortsetzung der entsprechenden Veranstaltung aus dem vorangegangenen Sommersemester. Sie wird aber auch ohne den Besuch der Vorläuferveranstaltung vollständig verständlich sein.

In der Schule führt die Geometrie bekanntlich schon seit Jahrzehnten ein Schattendasein, und das liegt natürlich auch daran, dass die allermeisten Lehrerinnen und Lehrer sich auf diesem Gebiet unsicher fühlen. Als Gegenmittel möchte ich die Zuhörerinnen und Zuhörer dieser Vorlesung mit einer Theorie vertraut machen, die ich von meinem eigenen akademischen Mentor "geerbt" habe, Herrn PD Dr. Rudolf Schnabel an der Universität Kiel; eine Theorie, die wissenschaftliche Klarheit und praktischen Schulbezug auf angenehme Weise miteinander vereinbart.

In diesem zweiten Teil geht es um Euklidische Ebenen mit reellem Längenmaß. Die entsprechenden Axiome sind auch Voraussetzung für die begriffliche Entwicklung einer Anordnung, also etwa einer zwischen-Beziehung von Punktetripeln, und sorgen dafür, dass diese Ebenen nur durch einen einzigen Isomorphietyp realisiert werden, der wiederum durch die aus der Schule bekannte Zeichenebene veranschaulicht wird. In diesem Theorieteil treten insbesondere die klassischen Strahlensätze und der Satz des Pythagoras auf. Wir werden darüber hinaus eine Fülle weiterer, eher wenig bekannter Längenbeziehungen untersuchen.

Seminar für Lehramtsstudenten

dienstags, 10 - 12 Uhr, Walther-Rathenau-Str. 47, Raum E.04

Dieses Seminar mit dem merkwürdig vagen Titel soll in erster Linie eine Anlaufstelle für alle Lehramtsstudentinnen bzw. -studenten der Mathematik sein. Wir können hier aktuelle Aufgaben aus anderen Lehrveranstaltungen oder auch allgemeine Probleme im Mathematikstudium diskutieren. Darüber hinaus dient es dazu, dass die (noch) kleine Gruppe der mathematischen Lehramtsstudenten hier einen freundlichen Treffpunkt hat.

Seminar zur Begleitung der Schülerakademie (offen für alle Mathematikstudenten)

Zeit und Ort nach Vereinbarung (siehe unten)

Dieses Seminar dient in erster Linie dazu, die Veranstaltungen der Mathematischen Schülerakademie vorzubereiten und zu diskutieren. Es richtet sich daher vor allem an diejenigen Studentinnen und Studenten, die in dieser Schülerakademie aktiv sind.

Tatsächlich können aber alle Mathematikstudenten, besonders jene im Studiengang für das Lehramt, von dieser Veranstaltung profitieren. Wir werden sicherlich viele mathematische Aufgaben für Schülerinnen und Schüler betrachten, etwa aus den Mathematikolympiaden, und dabei mathematisch und didaktisch üben. Das Seminar ist daher insbesondere der Nachfolger des Seminars zu den Aufgaben der Mathematikolympiaden aus dem vorangegangenen Sommersemester.

Der vermutlich kleine Teilnehmerkreis wird es uns wohl erlauben, in Bezug auf die Veranstaltungstermine (und den Veranstaltungsort) flexibel zu sein. Sofern Sie also teilnehmen möchten, aber nicht zum Kreis der aktiven Schülerakademie-Organisatoren gehören, bitte ich um vorherige Anmeldung per Mail, um Sie rechtzeitig über den äußeren Ablauf informieren zu können.

Sprechstunde

In der vorlesungsfreien Zeit bis auf Weiteres nach Vereinbarung, Raum E.04.