Bild- & Signalanalyse

Verschwommende Straßenansicht
Verrauschtes verschwommenes (gefaltetes) Bild - wir wollen lernen, ob wir das Originalbild wieder herstellen oder zumindest das Autokennzeichen lesen können.
Funktionsprinzip des Computertomographen
Computertomographie: Das zu untersuchende Objekt f wird mit Röntgenstrahlen aus verschiedenen Richtungen durchleuchtet und die verbleibende Intensität der Strahlung auf der Rückseite gemessen, wobei dies aus verschiedenen Richtungen wiederholt wird. Aus den gesammelten Daten Rf muss anschießend der Absorbtionskoeffizient f des Objektes bestimmt werden.

Die Vorlesung werdem  Methoden der Signa- und Bildanalyse sowie der Rekonstruktion behandelt.  Dazu gehören beispielsweise die Frequenzanalyse, Kantendetektion oder die Analyse von Rauschinhalten. Dabei werden verschiedene Werkzeuge eingeführt wie die schnelle Fouriertransformation oder Wavelettransformation. Außerdem werden wir die Radontransformation und ihre Andwendung in der Computertomographie diskutieren.

Themen:

  • Schnelle Fouriertransformation
  • Filtern von Signalen und Bildern
  • Wavelettransformation
  • Entrauschen von Signalen und Bildern
  • Qualitätsmaße für Signale/Bilder

Einige Themen werden im Rahmen des Seminars "Mathematische Bildverarbeitung" vertieft.

Moodle: Link zur Moodlekursseite

 

Literatur:

  • K. Bredies und D. Lorenz, Mathematical Image Processing
  • A. Iske, Approximation, Springer 2018
  • F. Natterer, The Mathematics of Computerized Tomography, Classics in Applied Mathematics 32, SIAM, 2001