Vortragsangebote für Schülerinnen und Schüler

Liebe Schülerinnen, liebe Schüler,

wir kommen gerne zu Euch in Eure Schule, um die folgenden Vorträge zu halten oder allgemein über ein Mathematik-, Biomathematik- und/oder Informatikstudium zu informieren. Oder wir empfangen Euch am Institut, dann könnt Ihr auch unsere Rechentechnische Sammlung ansehen. Bitte meldet Euch direkt (W.-Rathenau-Str. 47), telefonisch (03834 420 4612) oder mathinf(at)uni-greifswald(dot)de, um Termine zu vereinbaren. Über Studienmöglichkeiten an unserem Institut informiert auch unsere Studienberatung.

 
Wozu soll ich Mathematik studieren?
Prof. Dr. Bernd Kugelmann

Alle Formeln sind doch schon bekannt!
Diese und ähnliche Aussagen kann man heutzutage vielerorts hören. Sie verdeutlicht die weitverbreitete Unkenntnis über die grundlegende Bedeutung der Mathematik in vielen Bereichen des täglichen Lebens:
- Die Entwicklung, die Herstellung und die Steuerung moderner Autos ist ohne die Verwendung mathematischer Hilfsmittel undenkbar.
- Die effiziente Funktion vieler Haushaltsgeräte (Fernseher, CD-Player, Waschmaschinen, ...) beruht auf dem Einsatz mathematischer Formeln.
- Börsenmakler und Bankhäuser verlassen sich bei ihren Kauf- und Verkaufsstrategien auf Grundlagen aus der stochastischen Mathematik.
- Bei der Herstellung von chemischen Produkten in Destillationsanlagen oder chemischen Reaktoren kommen die modernsten Verfahren der mathematischen Optimierung zum Einsatz.
- Die Planung von möglichst kurzen Reiserouten für Privatreisen im PKW oder für die Auslieferer von Großhändlern gehört zu den Aufgaben der diskreten Optimierung.
- Die Erstellung von detailgenauen Bildern des Körperinneren mit Hilfe von Computer- oder Kernspintomographen ist beileibe nicht nur eine Aufgabe der Informatik, sondern wird ganz wesentlich durch mathematische Werkzeuge gefördert.
- Die Steuerung von Robotern, Flugzeugen, Raumfahrzeugen und anderen beweglichen Apparaten wird durch mathematische Modelle ermöglicht und verbilligt.
- Durch die Methoden der Computergrafik dringt die Mathematik in verschiedene Bereiche der Kunst oder Unterhaltung ein.
usw.
Im Vortrag werden einige dieser Beispiele detailliert erläutert. Dabei wird deutlich, dass viele der auftretenden mathematischen Probleme nicht oder nur teilweise gelöst sind, so dass sowohl in den Entwicklungsabteilungen vieler Unternehmen, als auch in der universitären Forschung ein Bedarf an jungen gut ausgebildeten Mathematikern vorhanden ist.
Die Erklärungen können durch Vorführungen kurzer Videoclips ergänzt werden.
(Ab 10. Klasse)

 
Stochastische Simulation - Würfeln mit dem Computer
Prof. Dr. Christoph Bandt

Vom einfachen Würfelspiel bis zu komplexen Vorgängen in Wirtschaft und Gesellschaft reicht die Skala der Anwendungen der stochastischen Modellierung und Simulation. Wir geben eine verständliche Einführung in die Modellierung von zufälligen Erscheinungen mit Computerdemonstrationen. Als Beispiele werden Lotto, Roulette, ein Bedienungsproblem und das Wachstum von Algen angeführt. Je nach Bedarf kann die Thematik in ein, zwei oder drei Stunden behandelt werden. Die Schülerinnen und Schüler können und sollen sich aktiv beteiligen.
(Ab 7. Klasse)

 
Wie schätzt man die Zahl der Fische in einem See?
Prof. Dr. Michael Schürmann

Man fängt eine größere Anzahl Fische, markiert diese und gibt sie anschließend wieder frei. Dann wartet man einige Zeit ab, bis sich die markierten Fische gleichmäßig im See verteilt haben. Jetzt geht man erneut auf Fischzug. Das Verhältnis der (bekannten) Zahl der beim ersten Fang markierten Fische zur (unbekannten) Gesamtzahl der Fische im See wird etwa gleich dem Verhältnis der Zahl der markierten Fische zur Gesamtzahl der Fische beim zweiten Fang sein. Daraus ergibt sich eine Schätzung der Gesamtzahl der Fische in einem See. Hinter dieser verblüffend einfachen Methode steht ein wichtiges Prinzip in der Schätztheorie der mathematischen Statistik: Das "Maximum-Likelihood-Prinzip". Der Vortrag erklärt dieses Prinzip und seine Anwendbarkeit (bzw. Nichtanwendbarkeit) an vielen Beispielen.
(Ab 9. Klasse)

 
Fische und Formeln - Numerische Mathematik in den Anwendungen
Prof. Dr. Bernd Kugelmann

Kann man die Anzahl der Fische in einem See mit Hilfe von mathematischen Formeln bestimmen oder gar vorhersagen? Kann man daraus Erkenntnisse gewinnen für die Festlegung von ökologisch und ökonomisch vertretbaren Fangquoten?
Die Werkzeuge der Mathematik zur Bearbeitung dieser und ähnlicher Fragestellungen werden im Vortrag behandelt. Dabei werden zunächst die geeigneten Rechenmodelle hergeleitet und erläutert. Anschließend wird beschrieben, wie diese Modelle mit Hilfe von modernen Computern und spezieller Software gelöst werden können. Der Vortrag betont die Notwendigkeit einer intensiven Zusammenarbeit zwischen dem Biologen und dem Mathematiker, die schon bei der Modellbildung beginnt und bei der Diskussion der berechneten Ergebnisse endet, welche wiederum zu einer Verfeinerung des Modells führt. Die Erläuterungen können durch Vorführungen von Computerprogrammen ergänzt werden.
(Ab 10. Klasse)
 

Vom Ziegen- und Sekretärinnenproblem
Prof. Dr. Volkmar Liebscher

Das Ziegenproblem wurde dadurch bekannt, dass 1990 in den USA öffentlich über das richtige Verhalten von Kandidaten in einer Spielshow diskutiert wurde. Das Sekretärinnenproblem ist wesentlich weniger bekannt, zielt aber ebenfalls auf optimales Verhalten in Situationen, wo Gewinn und Verlust vom Zufall abhängen. Der Vortrag geht auf die Lösungen dieser Probleme ein und vermittelt damit auch das Rüstzeug für ähnlich geartete Probleme.
(Ab 10. Klasse)

 
Evolutionsforschung von Darwin bis heute - wie kann Mathematik Biologen helfen?
Prof. Dr. Mareike Fischer

Charles Darwin gilt als Begründer der modernen Evolutionstheorie. Seine Ideen basierten weitestgehend auf dem Beobachten verwandter Arten. Große Ähnlichkeiten zwischen einzelnen Arten sprechen für eine enge Verwandtschaft, große Unterschiede eher für eine nur entfernte Verwandtschaft, folgerte er. Und die berühmten Darwinfinken mit ihren verschiedenen Schnabelformen sind ein Beispiel für die Anpassung von Arten an ihre Umwelt: Ein kurzer, dicker Schnabel dient dem Aufpicken von Samen, ein langer dünner Schnabel dem Insektenpicken. Und je nachdem, was in der Umgebung mehr vorhanden ist - Samen oder Insekten - haben sich die Arten im Laufe der Zeit entsprechend angepasst.
Doch auch wenn man mit Beobachtung schon einige erste Schlüsse ziehen kann über die Evolution verschiedener Arten, so kann man schwierigere Fragen auf diese Art leider nicht beantworten. Wer ist zum Beispiel verwandter mit dem Mensch, der Gorilla oder der Orang-Utan? Der Orang-Utan ist dem Menschen vom Gewicht her ähnlicher, aber der Gorilla von der Größe her. Welches Kriterium zählt also mehr? Um das zu beantworten, reicht es nicht, die verschiedenen Spezies zu beobachten, sondern man muss sich ihre DNA anschauen, also ihr Erbmaterial in den Zellen. Doch die DNA wiederum besteht aus einer langen Abfolge von Nukleotiden, die man sich wie vier Buchstaben vorstellen kann. Wie kann man daran Verwandtschaftsverhältnisse ablesen? Und wie kann man erkennen, wann der letzte gemeinsame Vorfahre der betrachteten Arten gelebt haben muss? Für all das braucht man mathematische Methoden und Modelle aus dem Bereich der Biomathemaitk, in den dieser Vortrag grundlegend und leicht verständlich einführt.
(Der Vortrag wird angeboten für Mittelstufe oder Oberstufe - in jeweils angepasster Variante)
 

Bildverstehen, Robotik und Computerspiele
Prof. Dr. Marc Ebner

An Beispielen wird illustriert, wozu Methoden der Informatik eingesetzt werden können.
(Ab 10. Klasse zur Orientierung)