Spezialvorlesung

Dozent: Prof. Dr. Roland Pulch

Inhalt

Einer gewöhnlichen Differentialgleichung werden zufällige Schwankungen hinzugefügt, welche auch als Rauschen interpretiert werden können. Es entstehen stochastische Differentialgleichungen, deren Lösungen Zufallsprozesse darstellen. Anwendungsgebiete dieses Typs von Differentialgleichungen liegen in der Finanzmathematik (Modellierung von Aktienkursen sowie darauf aufbauende Options-Bepreisung), in der Laser-Physik, in Klima-Modellen, und anderen. In dieser Vorlesung werden für stochastische Differentialgleichungen die zugehörige Theorie (Definition, Existenz, Eindeutigkeit) und numerische Lösungsverfahren behandelt.

Leistungsnachweis

Zum Erreichen der 3 Leistungspunkte zu dieser Veranstaltung ist eine mündliche Prüfung am Ende des Semesters erfolgreich zu bestehen.

Vorkenntnisse

Analysis I u. II, Lineare Algebra I u. II, Gewöhnliche Differentialgleichungen, Numerik I.

Termine

Dienstags, 8:15-9:45 Uhr

Vorlesungen finden als Video-Konferenz mit dem System Jitsi statt.

Für allgemeine Informationen zum System Jitsi, siehe
https://rz.uni-greifswald.de/dienste/webdienste/webkonferenz/jitsi/
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Literatur

B. Øksendal: Stochastic Differential Equations: An Introduction with Applications. (6. Aufl.) Springer, 2010.

D.J. Higham: An Algorithmic Introduction to Numerical Simulation of Stochastic Differential Equations. SIAM Review, Vol. 43, No. 3, S. 525–546 (2001).

M. Günther, A. Jüngel: Finanzderivate mit MATLAB. (2. Aufl.) Vieweg+Teubner, 2010.