Simulation von Zufall

Seminar im Sommersemester 2023

 

Dozent: Prof. Dr. Roland Pulch

 

Inhalt

Ideale Zufallszahlen sind Realisierungen von unabhängigen, identisch verteilten Zufallsvariablen, z.B. eine Gleichverteilung im Intervall [0,1] oder eine Standard-Normalverteilung. In der Praxis generieren einfache Formeln bzw. Verfahren dann Pseudo-Zufallszahlen, welche das Verhalten der idealen Zufallszahlen imitieren sollen. Inhalte des Seminars sind Verfahren für die Erzeugung von Pseudo-Zufallszahlen, deren Eigenschaften sowie deren Anwendung. Bei den Anwendungen wird
insbesondere die Monte-Carlo-Simulation behandelt.

 

Leistungsnachweis

Zum Erreichen von 6 Leistungspunkten ist ein eigener Vortrag, eine schriftliche Ausarbeitung (Seminararbeit) und die Teilnahme an allen Vorträgen erforderlich. Zum Erhalten von 3 Leistungspunkten hat nur ein eigener Vortrag sowie die Teilnahme an allen Vorträgen zu erfolgen.

 

Vorkenntnisse

Analysis I u. II, Lineare Algebra I u. II.

 

Termine

Dienstags, 16:00-18:00 Uhr in Raum SR2 (Franz-Mehring-Str. 47/48)

Am 11.04.23 fand eine Vorbesprechung zu diesem Seminar statt.

 

Zeitplan - Vorträge

02.05. Lineare Kongruenz-Generatoren

09.05. Fibonacci-Generatoren

16.05. Nichtlineare Kongruenz-Generatoren / Tests für Güte

23.05. Generatoren mit Modulus 2 / Diskrete Zufallsvariablen

30.05. vorlesungsfrei

06.06. Stetige Zufallsvariablen / Standard-Normalverteilung

13.06. Studierenden-Vollversammlung

20.06. Korrelierte Normalverteilung / Monte-Carlo-Simulation

27.06. entfällt wegen Dienstreise

04.07. Näherungen für Kreiszahl

11.07. Wartezeitenprobleme

18.07. Zufallswege

 

Merkblätter

1. Vortrag

2. Vortrag

3. Vortrag

4. Vortrag

5. Vortrag

6. Vortrag

7. Vortrag

8. Vortrag

9. Votrag

10. Vortrag

11. Vortrag

12. Vortrag

13. Vortrag

 

Weitere Informationen

Allgemeine Informationen zum Seminar

Vortragsthemen

Lehrvideo: Einleitung

Diskussion

Artikel zu Zufallszahlen

 

Literatur

Um einen ersten Einblick in die Thematik zu erhalten, siehe

N. Henze: Stochastik für Einsteiger - Eine Einführung in die faszinierende Welt des Zufalls. (12. Aufl.) Springer Spektrum, 2018. (Kapitel 19)

Dieses Buch ist online in der Universitätsbibliothek Greifswald verfügbar.