Dozent: Prof. Dr. Roland Pulch

Tutor: Dr. O. Sète

Inhalt

Das Thema der Vorlesung ist die numerische Lösung von partiellen Differentialgleichungen. Dabei werden numerische Verfahren für elliptische, parabolische und hyperbolische Differentialgleichungen zweiter Ordnung besprochen. Zudem wird die iterative Lösung von großen linearen Gleichungssystemen behandelt.

Leistungsnachweis

Zum Erreichen der 9 Leistungspunkte zu dieser Veranstaltung ist eine mündliche Prüfung am Ende des Semesters erfolgreich zu bestehen. Zum Erhalt des Übungsscheins ist eine aktive Teilnahme an den Übungen und das Erreichen von mindestens 50% der Punkte aus den Hausaufgaben erforderlich.

Vorkenntnisse

Analysis I u. II, Lineare Algebra I u. II, Numerik I.

Termine

Vorlesung:

Mi, 8:30-10:00 Uhr, Raum SR 5 (Franz-Mehring-Str. 47)

Do, 16:00-17:30 Uhr, Raum SR 5 (Franz-Mehring-Str. 47)

Übung:

Fr, 8-10 Uhr, Raum SR 2 (Franz-Mehring-Str. 47)

Skript

Skript zur Numerischen Lösung partieller Differentialgleichungen (Stand 06.01.2023)

Skript zur Iterativen Lösung linearer Gleichungssysteme (Stand 01.02.2023)

Lehrvideos

Hochdimensionale lineare Gleichungssysteme

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Literatur

Ch. Großmann, H.G. Roos: Numerische Behandlung partieller Differentialgleichungen. (3. Aufl.) Teubner 2005. (Kapitel 1 - 4)

M. Hanke-Bourgeois: Grundlagen der Numerischen Mathematik und des Wissenschaftlichen Rechnens. (3. Aufl.) Vieweg+Teubner 2009. (Kapitel 16 - 18)

W. Hackbusch: Theorie und Numerik elliptischer Differentialgleichungen. (4. Aufl.) Springer Spektrum 2016.

H.R. Schwarz: Methode der finiten Elemente. (3. Aufl.) Teubner 1991.

D. Braess: Finite Elemente. (5. Aufl.) Springer 2013.

Ch. Kanzow: Numerik linearer Gleichungssysteme: Direkte und iterative Verfahren. Springer 2005.

J. Stoer, R. Bulirsch: Numerische Mathematik 2. (5. Aufl.) Springer 2005. (Kapitel 8)