Simulation von Zufall
Seminar im Sommersemester 2025
Dozent: Prof. Dr. Roland Pulch
Inhalt
Ideale Zufallszahlen sind Realisierungen von unabhängigen, identisch verteilten Zufallsvariablen, z.B. eine Gleichverteilung im Intervall [0,1] oder eine Standard-Normalverteilung. In der Praxis generieren einfache Formeln bzw. Verfahren dann Pseudo-Zufallszahlen, welche das Verhalten der idealen Zufallszahlen imitieren sollen. Inhalte des Seminars sind Verfahren für die Erzeugung von Pseudo-Zufallszahlen, deren Eigenschaften sowie deren Anwendung. Bei den Anwendungen wird
insbesondere die Monte-Carlo-Simulation behandelt.
Leistungsnachweis
Zum Erreichen von 6 Leistungspunkten ist ein eigener Vortrag, eine schriftliche Ausarbeitung (Seminararbeit) und die Teilnahme an allen Vorträgen erforderlich. Zum Erhalten von 3 Leistungspunkten hat nur ein eigener Vortrag sowie die Teilnahme an allen Vorträgen zu erfolgen.
Vorkenntnisse
Analysis I u. II, Lineare Algebra I u. II.
Termine
Montags, 16:00-18:00 Uhr in Raum SR5 (Franz-Mehring-Str. 47/48)
Vorbesprechungen zum Seminar mit der Vergabe der Vortragsthemen fanden sowohl am 4.4.2025 als auch am 9.4.2025 statt.
Zeitplan - Vorträge
Änderungen sind möglich!
28.04. Lineare Kongruenzgeneratoren
05.05. Fibonacci-Generatoren
12.05. Nichtlineare Kongruenzgeneratoren
19.05. Tests für Pseudo-Zufallszahlen / Generatoren mit Modulus 2
26.05. Verfahren für diskrete Zufallsvariablen / Verfahren für stetige Zufallszahlen
02.06. Verfahren für Normalverteilung / Verfahren für korrelierte Normalverteilung
09.06. Feiertag
16.06. Monte-Carlo Simulation
23.06. Bestimmung der Zahl Pi
30.06. Zufallswege
07.07. Wartezeitenprobleme
14.07. Monte-Carlo Integration
Weitere Informationen
Allgemeine Informationen zum Seminar
Literatur
Um einen ersten Einblick in die Thematik zu erhalten, siehe
N. Henze: Stochastik für Einsteiger - Eine Einführung in die faszinierende Welt des Zufalls. (14. Aufl.) Springer Spektrum, 2023. (Kapitel 19)
Dieses Buch ist online in der Universitätsbibliothek Greifswald verfügbar.