Erhaltungsgleichungen: Theorie und Numerik

Dozent: Prof. Dr. Roland Pulch

Inhalt

Erhaltungsgleichungen sind Systeme aus partiellen Differentialgleichungen erster Ordnung, wobei die Lösungen von der Zeit und vom Ort abhängen. Anwendungsgebiete für Erhaltungsgleichungen sind Gasdynamik, Wasserfluss, Verkehrsfluss und andere. In der Veranstaltung wird die Theorie dieser Differentialgleichungen bezüglich Existenz, Eindeutigkeit und Eigenschaften von Lösungen behandelt. Zudem werden Verfahren für die numerische Lösung von Anfangswertproblemen konstruiert und deren Konvergenzeigenschaften untersucht.

Leistungsnachweis

Zum Erreichen der Leistungspunkte zu dieser Veranstaltung ist eine mündliche Prüfung erfolgreich zu bestehen.

Vorkenntnisse

Analysis I und II, Lineare Algebra I und II, Gewöhnliche Differentialgleichungen.

Zielgruppe

B.Sc. Mathematik, B.Sc. Mathematik mit Informatik, M.Sc. Mathematik und M.Sc. Biomathematik

Termin

Di, 14-16 Uhr in SR2 (Franz-Mehring-Str. 47)

Skript

Skript zur Vorlesung (Stand 17.12.24)

Folien

Beispiel: Viskose Burgers Gleichung

Literatur

R.J. LeVeque: Numerical Methods for Conservation Laws. (2. Aufl.) Birkhäuser, 1992.

R.J. LeVeque: Finite Volume Methods for Hyperbolic Problems. Cambridge University Press, 2004.

Ch. Grossmann, H.G. Roos: Numerische Behandlung partieller Differentialgleichungen. (3. Aufl.) Teubner, 2005. (Abschnitt 2.3)