Main areas of research
Lévy processes on involutive bialgebras, on braided bialgebras and on Voiculescu's dual groups
the notion of independence and central limit theorems in non-commutative probability theory
classification of product systems
additive Deformations of Hopf-Algebras
"Non-Commutative Stochastic Independence: Algebraic and Analytic Aspects" funded by DFG (german research foundation)
Current publications and preprints (since 2014)
Preprint
- Malte Gerhold, Takahiro Hasebe & Michaël Ulrich,Towards a Classification of Multi-Faced Independence: A Representation-Theoretic Approach (2021)
- Malte Gerhold, Schoenberg correspondence for multifaced independence (2021)
- Malte Gerhold, Bimonotone Brownian Motion (2017), accepted for publication in QP–PQ: Quantum Probab. White Noise Anal., 32,
Proceedings of QP 38, special issue dedicated to Prof. Accardi, Prof. Volovich and
a memorial issue to Prof. Hida, World Sci. Publ., Noboru Watanabe (Editor) - Malte Gerhold, Stephanie Lachs & Michael Schürmann, Categorial Lévy Processes (2016)
Published
- Malte Gerhold, Satish Pandey, Orr Shalit & Baruch Solel, Dilations of unitary tuples, J. London Math. Soc. (2020), early view (doi:10.1112/jlms.12491)
- Malte Gerhold & Orr Shalit, On the matrix range of random matrices, J. Operator Theory 85 (2021), no. 2, 527 – 545.
- Malte Gerhold & Michael Skeide, Interacting Fock Spaces and Subproduct Systems, Infin. Dimens. Anal. Quantum Probab. Relat. Top. 23 (2020), no. 3, 2050017. (Preprint on arXiv)
- Malte Gerhold & Michael Skeide, Subproduct systems and Cartesian systems; new results on factorial languages and their relations with other areas. J. Stoch. Anal. 1 (2020), no. 4, Art. 5, 21 pp.
- Malte Gerhold & Orr Shalit, Dilations of q-commuting unitaries, Int. Math. Res. Not. IMRN (2020), rnaa093
- Julien Bichon, Uwe Franz & Malte Gerhold, Homological properties of quantum permutation algebras, New York J. Math. 23 (2017), 1671-1695.
- Sarah Manzel & Michael Schürmann, Non-commutative stochastic independence and cumulants. Infin. Dimens. Anal. Quantum Probab. Relat. Top. 20 (2017), no. 2, 1750010, 38 pp. (Preprint on arXiv)
- Guillaume Cébron & MichaëlUlrich, Haar states and Lévy processes on the unitary dual group. J. Funct. Anal. 270 (2016), no. 7, 2769–2811.
- Michaël Ulrich, Construction of a free Lévy process as high-dimensional limit of a Brownian motion on the unitary group. Infin. Dimens. Anal. Quantum. Probab. Relat. Top. 18 (2015), no. 3, 1550018, 21 pp.
- Malte Gerhold, Uwe Franz & Andreas Thom, On the Lévy-Khinchin decomposition of generating functionals. Commun. Stoch. Anal. 9 (2015), no. 4, 529-544. (Preprint on arXiv)
- Malte Gerhold & Stephanie Lachs, Classification and GNS-construction for general universal products. Infin. Dimens. Anal. Quantum Probab. Relat. Top. 18 (2015), no. 1, 1550004, 29 pp. (Preprint)
- Michael Schürmann & StefanVoß, Schoenberg correspondence on dual groups. Comm. Math. Phys. 328 (2014), no. 2, 849–865. (Preprint on arXiv)
list of possible bachelor- and master theses
finished theses (since 2007)
2020
- Moritz Grillo, Translationsinvariante Markov-Halbgruppen auf kompakten Gruppen und Quantengruppen. (Bachelorarbeit)
2019
- Lucas Qualmann, Graduierte Hopf-Algebren und nichtkommutative stochastische Unabhängigkeit. (Bachelorarbeit)
2017
- Tom Schramm, Bi-freie additive Quanten-Lévy-Prozesse. (Masterarbeit)
- Monika Malczak, Realisierung von „braided“ Quanten-Lévy-Prozessen. (Masterarbeit)
2016
- Sarah Manzel, Klassifikation positiver quantenstochastischer Unabhängigkeitsbegriffe. (Masterarbeit)
- Matthias Schmidt, Lévy-Prozesse auf komonoidalen Systemen. (Masterarbeit)
2014
- Monika Malczak, Symmetrisierung von "braided" *-Bialgebren. (Bachelorarbeit)
- Stella Ruge, Limiten und Kolimiten. (Bachelorarbeit)
2013
- Sarah Manzel, Universelle Produkte linearer Funktionale. (Bachelorarbeit)
- Matthias Schmidt, Bialgebrastrukturen auf Polynomringen. (Bachelorarbeit)
- Fabian Lüdke, Classical and Non-Commutative Stochastic Calculus. (Bachelorarbeit)
- Michelle Galla, Nichtkommutative Unabhangigkeitsbegriffe und ihre Darstellungen. (Bachelorarbeit)
2012
- Stefanie Martens, Der Fundamentalsatz für Koalgebren. (Bachelorarbeit)
2011
- Anja Neumann, Faltungsexponentiale in der Quantenstochastik. (Diplomarbeit)
2010
- Stefan Kietzmann, Faltungsexponentiale auf dualen Gruppen. (Diplomarbeit)
2009
- Stephanie Lachs, Zentrale Grenzwertsätze für Momentenfunktionale. (Staatsexamen)
- Malte Gerhold, Quanten-Lévy-Prozesse auf Deformationen von Bialgebren. (Diplomarbeit)
2008
- Lukas Wilhelm, Natürliche Produkte von Darstellungen. (Diplomarbeit)
2007
- Stefan Voß, Faltungshalbgruppen auf algebraischen Strukturen. (Diplomarbeit)
- S. Volkwardt, Realisierung von Quanten-Levy-Prozessen auf Bose-Fock-Räumen. (Diplomarbeit)
2016
- Michaël Ulrich, Investigating noncommutative structures: quantum groups and dual groups in the context of quantum probability
2015
- Stephanie Lachs, A new family of universal products and aspects of a non-positive quantum probability theory
- Malte Gerhold, On several problems in the theory of comonoidal systems and subproduct systems
2013
2009
- Santanu Dey
2003
- Uwe Franz, The Theory of Quantum Lévy Processes
2002
- Rolf Gohm, Elements of a spatial theory for non-commutative stationary processes with discrete time index
7ECM Satellite Conference: Compact Quantum Groups, 11. bis 15. Juli 2016
Zweiter Greifswald-Besançon-Workshop über Quantenstochastik, 5. Februar 2016
Internationaler Workshop Algebraic and Analytic Aspects of Quantum Lévy Processes, 9. bis 13. März 2015
Erster Greifswald-Besançon-Workshop über Quantenstochastik, 3. bis 4. Juli 2014
Spring School and International Conference: Product Systems and Independence in Quantum Dynamics, 7. bis 18. März 2011
School Quantum Potential Theory: Structure and Applications to Physics, 26. Februar bis 10. März 2007
Workshop QUANTUM CODING, 7.-9. September 2004
Mini-Workshop: Quantum Probability and Dilations, 15.-17. Juni 2004
Im Frühjahr 2003 haben wir das Spezialsemester "Quantum Probability: from Foundations to Applications'' veranstaltet.
Vom 15. bis zum 20. März 2001 fand in Burg im Spreewald die Tagung Quantum Probability and Infinite Dimensional Analysis statt, die wir zusammen mit den Universitäten Cottbus und Jena veranstaltet haben.
Am 27. und 28. Juni 2000 haben wir einen Workshop über klassische und nicht-kommutative Wahrscheinlichkeitstheorie veranstaltet.
DAAD-Projekte PROCOPE: Zusammenarbeit mit der Universität Franche-Comté, Besançon "Algebraic and Analytic Aspects of Quantum Lévy Processes"; Zusammenarbeit mit den Universitäten Strasbourg und Nancy "Stochastische Prozesse auf Quantengruppen"
DFG-Projekt: "Nichtkommutative Markov-Prozesse und ihre Anwendungen in der Quantenphysik, der Theorie der Operatoralgebren und der Theorie der Quantengruppen"
DAAD-Projekt: Personenaustauschprogramme mit Indien und Polen
Europäisches Netzwerk: Vom 01.09.2002 bis zum 31.08.2006 bestand das Europäische Netzwerk "Quantum Probability with Applications to Physics, Information Theory and Biology".
- Prifysgol Aberystwyth University (Wales): Rolf Gohm
- Indian Statistical Institute und JNCASR, Bangalore (Indien): B. V. Rajarama Bhat und Kalyan B. Sinha
- Université de Franche-Comté, Département de mathématiques de Besancon (Frankreich): Uwe Franz
- Universita degli Studi del Molise, Campobasso (Italien): Michael Skeide
- University College Cork (Ireland): Claus Köstler
- Technische Universität Cottbus: Wolfgang Freudenberg
- Technische Universität Darmstadt: Burkhard Kümmerer
- Iwate Prefectural University (Japan): Naofumi Muraki
- Lancaster University (England): Martin Lindsay
- Indian Institute of Technology Bombay, Mumbai (Indien): Santanu Dey
- Loughborough University, Leicestershire (England): Robin Hudson
- University of Rome II (Italien): Luigi Accardi
- Universität des Saarlandes, Saarbrücken: Roland Speicher
- Université Louis Pasteur, Straßburg (Frankreich): Michel Émery
- Universität und Technische Universität Wroclaw (Polen): Marek Bozejko und Romuald Lenczewski
Prof. Dr. Hartmut Schlosser
Prof. Dr. Uwe Franz
PD Dr. Rolf Gohm
Dr. Santanu Dey
Dr. Stephanie Lachs
Dr. Stefan Voß
Dr. Christina Voß
Dr. Melanie Hinz
Stefan Kietzmann