Verzögerte Differentialgleichungen: Theorie, Numerik und Anwendungen

Dozent: Prof. Dr. Roland Pulch

Inhalt

Verzögerte Dgln. (auch: retardierte Dgln.) entstehen aus zeitabhängigen gewöhnlichen Dgln., wenn die rechte Seite auch von der Lösung an einem früheren Zeitpunkt abhängt. In der Veranstaltung wird die Theorie dieser Dgln. bezüglich Existenz, Eindeutigkeit und Stabilität von Lösungen behandelt. Zudem werden Verfahren für die numerische Lösung von Anfangswertproblemen besprochen. Anwendungsgebiete der verzögerten Dgln. bestehen in der Populationsdynamik, der Epidemiologie, der Regelungstechnik, und andere.

Leistungsnachweis

Zum Erreichen der Leistungspunkte zu dieser Veranstaltung ist eine mündliche Prüfung erfolgreich zu bestehen.

Vorkenntnisse

Analysis I und II, Lineare Algebra I und II, Gewöhnliche Differentialgleichungen.

Zielgruppe

B.Sc. Mathematik, B.Sc. Mathematik mit Informatik, M.Sc. Mathematik und M.Sc. Biomathematik

Termine

Mo, 8-10 Uhr in SR4 (Franz-Mehring-Str. 47/48)

Skript

Skript zur Vorlesung (Stand 15.07.24)

Literatur

H. Smith: An Introduction to Delay Differential Equations with Applications to the Life Sciences. Springer, 2011.

T. Erneux: Applied Delay Differential Equations. Springer, 2009.

A. Bellen, M. Zennaro: Numerical Methods for Delay Differential Equations. Oxford University Press, 2003.