Modulbeschreibung

Lecturer: Marc Hellmuth

Tutor: Nikolai Nøjgaard

Zeit und Ort:

• Vorlesung:
  • Di 10:00-12:00, Mi 12:00-14:00
  •  Franz-Mehring-Straße 47/48 - SR 3
    
    
• Übung (in English)
  • Mo 12:00 bis 14:00
  • Wollweberstraße 1 - RTK

Vorwissen:

• Algorithmen und Programmierung, Theoretische Informatik

Voraussetzungen zum Bestehen:

• Aktive Teilnahme
• 50% der Übungsaufgaben korrekt gelöst
• Bestehen der 30-45min mündlichen Prüfung

• Übung 10, Aufg 4: berichtigt - nicht F_k +1 sondern F_{k+1} - Dank an die aufmerksamen Studenten!
• Zusätzliches File (Edmonds-Karp-Algorithm) für Übung 9 hochgeladen.
• Vorlesung am 4. und 5. Dez entfällt und Übung am 10.Dez entfällt
  und wird ggf nachgeholt.
• Aktualisiertes Übungsblatt 6 - Aufg. 1 (22.Nov) -- "walk of length k"
• Aktualisiertes Übungsblatt 4 (6.Nov)
• Aktualisiertes Übungsblatt Aufg. 2c (17.Okt) - Dank an die aufmerksamen Studenten!
• Start der Übung: 22.10.2018
• Start der Vorlesung: 16.10.2018

Exercise        Deadline        Workingmaterial

1-Ex.pdf        24. Okt           --
2-Ex.pdf        31. Okt           --
3-Ex.pdf        07. Nov          Faust-Goethe     E.coli-Genom
4-Ex.pdf        14. Nov          --
5-Ex.pdf        21. Nov          --
6-Ex.pdf        28 .Nov          Graphen  G1, G2, G3, G4
7-Ex.pdf        11. Dez          --
8-Ex.pdf        19. Dez          --
9-Ex.pdf        09. Jan           Edmonds-Karp-Alg. (cpp)
10-Ex.pdf      16. Jan       
11-Ex.pdf      23. Jan

(Einige der Folien wurden aus der Vorlesung von Prof. Stanke wiederverwendet)

Vorlesung 1: Orga

Vorlesung 1-2: Einführung und Basics

• Begriff Algorithmus/Datenstruktur
• Recap: Big-O,  Omega, and Theta- Notation
• Einschub Graphtheorie: (un)gerichtete Graphen, Grad, Teilgraph, Isomorphie, vollständige Graphen, Komplement, Baum, Wald
• Einfach Typen von Algorithmen
  • iterativ, rekursiv, dynamisch, heuristisch, probabilistisch

Vorlesung 2-3: Komplexität

• HALTE-problem (nicht entscheidbar)
• Entscheidungs- VS Optimierungsprobleme
• Die Klassen P, NP, (nicht)-deterministische Turingmaschine (TM)
• Polynomialzeit Reduktionen ≤p
• NP-vollständigkeit
• Bsp.: SAT ≤p 3-SAT ≤p CLIQUE ≤p VERTEX-COVER / INDEPENDENT-SET / SUBGRAPH-ISOM

Vorlesung 4-10: String Matching und ähnliche Probleme

• Z-Algorithmus
• Boyer-Moore Algorithmus  (Beweis der Linear Zeit)
• Suffix-Trees and Ukkonen’s Algorithm
• Anwendungen (Longest Common Superstrings, Ziv-Lempel Kompression .. )

Vorlesung 11-15: Graph-Algorithmen

• Elementare Graph-Alg (BFS, DFS)
• Flüsse in Netzwerken (Ford-Fulkerson Algorithm, Edmonds-Karp Algorithm, Bipartite Matching)

Vorlesung 16-18: Zahlentheoretische Algorithmen

• ggT (=gcd), Lemma Bezout, (erweiterter) Euklid Algorithmus, Fibonacci Zahlen, Goldener Schnitt
  Link zu Fibonacci/Goldener Schnitt in der Natur
• RSA-Verschlüsselung

Vorlesung 18-19: Greedy-Algorithmen

• Minimum-Spanning Trees and Kruskal-Algorithmus
• Huffmann-Coding
• Matroids

Vorlesung 20 - Ende:

• Approximationsalgorithmen
• Dynamic Programming VS Divide&Conquer (Tutorial)
  
   

• Algorithms on Strings, Trees, and Sequences, Dan Gusfield, Cambridge University Press, 2010
• Introduction to Algorithms, Cormen et al., MIT Press, 2009